Nama   : Ade B. Aliandu
Nim     : 20160302229
Sesi      : 10
Halaman 70



TUGAS ANALISIS REGRESI
LATIHAN 1
Lakukan uji kualitas garis lurus dan hipotesa slope dan intersep (gunakan rumus – rumus yang sudah diberikan dan kerjakan di laboratorium komputer)
KASUS
IMT
GPP
1
18.6
150
2
28.1
150
3
25.1
120
4
21.6
150
5
28.4
190
6
20.8
110
7
23.2
150
8
15.9
130
9
16.4
130
10
18.2
120
11
17.9
130
12
21.8
140
13
16.1
100
14
21.5
150
15
24.5
130
16
23.7
180
17
21.9
140
18
18.6
135

Jawaban :
Variables Entered/Removedb
Model
Variables Entered
Variables Removed
Method
1
IMTa
.
Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: GPP



Model Summary
Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
1
.628a
.394
.370
21.629
a. Predictors: (Constant), IMT




ANOVAb
Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.

Regression
7617.297
1
7617.297
16.282
.000a
Residual
11695.666
25
467.827


Total
19312.963
26



a. Predictors: (Constant), IMT
b. Dependent Variable: GPP
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
B
Std. Error
Beta

(Constant)
48.737
23.494

2.074
.048
IMT
4.319
1.070
.628
4.035
.000
a. Dependent Variable: GPP









Persamaan Garis :
GPP = 48.737 + 4.319 IMT
Langkah Pembuktian Hipotesa :
a)    Asumsinya : bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b)   Hipotesa :   Ho : β1 = 0
Ha : β1 ≠ 0
c)    Uji Statistik : 
d)   Distribusi Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan derajat kebebasan n-1
e)    Pengambilan keputusan Ho ditolak bila t-hitung lebih besar dari t-tabel; α = 0,05 = 2.05553
f)    Perhitungan statistik : dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 4.319 dan Sβ1 = 1.070
g)   Keputusan Statistik :
Nilai t- hitung = 4.035 > t-tabel = 2,05553
Kita menolak Hipotesa nol
h)   Kesimpulan : Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara IMT dan GPP adalah Linier

LATIHAN 2
Data berat badan dan kadar glukosa darah orang dewasa sebagai berikut.
SUBJEK
BERAT BADAN
GLUKOSA
(KG)
mg/100 ml
1
64.0
108
2
75.3
109
3
73.0
104
4
82.1
102
5
76.2
105
6
95.7
121
7
59.4
79
8
93.4
107
9
82.1
101
10
78.9
85
11
76.7
99
12
82.1
100
13
83.9
108
14
73.0
104
15
64.4
102
16
77.6
87
Tentukan persamaan garis lurus dan lakukan uji  = 0 dan = 0

Jawaban :
Variables Entered/Removedb

Model
Variables Entered
Variables Removed
Method

1
berat badana
.
Enter

a. All requested variables entered.

b. Dependent Variable: glukosa

Model Summary

Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate

1
.484a
.234
.180
9.276

a. Predictors: (Constant), berat badan

ANOVAb

Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.


Regression
368.798
1
368.798
4.286
.057a

Residual
1204.639
14
86.046



Total
1573.437
15




a. Predictors: (Constant), berat badan

b. Dependent Variable: glukosa

Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
B
Std. Error
Beta

(Constant)
61.877
19.189

3.225
.006
berat badan
.510
.246
.484
2.070
.057
a. Dependent Variable: glukosa






















Persamaan Garis :
Glukosa  = 61.877 + 510 BB


Langkah Pembuktian Hipotesa :
a.    Asumsinya : bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b.    Hipotesa :   Ho : β1 = 0
Ha : β1 ≠ 0
c.    Uji Statistik : 
d.   Distribusi Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan derajat kebebasan n-1
e.    Pengambilan keputusan Ho ditolak bila t-hitung lebih besar dari t-tabel; α = 0,05 = 2.13145
f.     Perhitungan statistik : dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 510 dan Sβ1 = 246
g.    Keputusan Statistik :
Nilai t- hitung = 2.070 < t-tabel = 2.13145
Kita menerima Hipotesa nol
h.    Kesimpulan : Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara BB dan Glukosa adalah Linier

LATIHAN 3
a.       Jelaskan asumsi-asumsi tentang analisa regresi sederhana bila kita ingin membuat referensi tentang populasi dari data yang kita punyai.
Jawab :
Dalam analisa regresi beberapa asumsi harus terpenuhi untuk mendapatkan model garis lurus yang sebenarnya seperti dibawah ini:
1.         Eksistensi untuk setiap nilai dari variabel X, dan Y adalah random variabel yang mempunyai nilai rata-rata dan varians tertentu. Notasi untuk populasi.
2.         Nilai-nilai Y adalah independen satu sama lain, artinya suatu nilai Y tidak dipengaruhi oleh nilai Y lain.
3.         Linearity berarti nilai rata-rata Y,  adalah fungsi garis lurus X, dengan demikian =  β0 + β1x. Persamaan garis lurus itu dapat ditulis Y = β0 + β1X+E, Dimana E adalah Eror yang merupakan random variabel dengan nilai rata-rata 0 untuk setiap nilai X (yaitu  untuk setiap nilai X). Dengan demikian nilai Y adalah jumlah dari β0+ β1X dan E(random Variabel), dan karena nilai E = 0.
4.         Homoscedasticity artinya varians Y adalah sama untuk setiap nilai X (homo artinya sama ; scedastic artinya “menyebar” = scattered).
5.         Distribusi normal artinya untuk setiap nilai X, nilai Y berdistribusi normal.

b.      Mengapa persamaan regresi disebut ‘the least square equation’ ?
Jawab :
The least square equation merupakan tehnik dalam menentukan garis lurus yang terbaik. Tehnik ini menggunakan “penentuan garis dengan error yang minimalkan” berdasarkan titik observasi dalam diagram sebar. Karena semakin kecil penyimpangan satu observasi terhadap garis lurus (semakin kecil kuadrat simpangan) semakin dekat garis lurus yang terbaik yang diperoleh dari data yang dimiliki.

c.       Jelaskan tentang  pada persamaan regresi
Jawab :
β0 adalah nilai Y bila nilai X=0

d.      Jelaskan tentang   pada persamaan regresi
Jawab :
β1 adalah setiap kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan bertambah (meningkat) sebesar β1. Sebaliknya,bila β1 negatif (-β1) maka kenaikan 1 unit X maka nilai  Y  akan menurun sebesar β1.

Komentar