Nama : Ade B. Aliandu
Nim :
20160302229
Sesi : 10
TUGAS ANALISIS
REGRESI
LATIHAN
1
Lakukan uji kualitas garis lurus
dan hipotesa slope dan intersep (gunakan rumus – rumus yang sudah diberikan dan
kerjakan di laboratorium komputer)
KASUS
|
IMT
|
GPP
|
1
|
18.6
|
150
|
2
|
28.1
|
150
|
3
|
25.1
|
120
|
4
|
21.6
|
150
|
5
|
28.4
|
190
|
6
|
20.8
|
110
|
7
|
23.2
|
150
|
8
|
15.9
|
130
|
9
|
16.4
|
130
|
10
|
18.2
|
120
|
11
|
17.9
|
130
|
12
|
21.8
|
140
|
13
|
16.1
|
100
|
14
|
21.5
|
150
|
15
|
24.5
|
130
|
16
|
23.7
|
180
|
17
|
21.9
|
140
|
18
|
18.6
|
135
|
Jawaban
:
Variables
Entered/Removedb
|
|||
Model
|
Variables
Entered
|
Variables
Removed
|
Method
|
1
|
IMTa
|
.
|
Enter
|
a.
All requested variables entered.
|
|||
b. Dependent Variable: GPP
|
Model Summary
|
||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
1
|
.628a
|
.394
|
.370
|
21.629
|
a.
Predictors: (Constant), IMT
|
ANOVAb
|
||||||
Model
|
Sum of
Squares
|
df
|
Mean
Square
|
F
|
Sig.
|
|
|
Regression
|
7617.297
|
1
|
7617.297
|
16.282
|
.000a
|
Residual
|
11695.666
|
25
|
467.827
|
|
|
|
Total
|
19312.963
|
26
|
|
|
|
|
a.
Predictors: (Constant), IMT
|
||||||
b. Dependent Variable: GPP
|
Coefficientsa
|
||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
B
|
Std. Error
|
Beta
|
||||
|
(Constant)
|
48.737
|
23.494
|
|
2.074
|
.048
|
IMT
|
4.319
|
1.070
|
.628
|
4.035
|
.000
|
|
a. Dependent Variable: GPP
|
Persamaan Garis :
GPP
= 48.737 + 4.319 IMT
Langkah Pembuktian Hipotesa :
a) Asumsinya
: bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b) Hipotesa
: Ho : β1 = 0
Ha
: β1 ≠ 0
c) Uji
Statistik :
d) Distribusi
Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan
derajat kebebasan n-1
e) Pengambilan
keputusan Ho ditolak bila t-hitung lebih besar dari t-tabel; α
= 0,05 = 2.05553
f) Perhitungan
statistik : dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 4.319
dan Sβ1 = 1.070
g) Keputusan
Statistik :
Nilai t- hitung = 4.035 > t-tabel
= 2,05553
Kita
menolak Hipotesa nol
h) Kesimpulan
: Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara IMT dan GPP
adalah Linier
LATIHAN
2
Data berat badan dan kadar
glukosa darah orang dewasa sebagai berikut.
SUBJEK
|
BERAT BADAN
|
GLUKOSA
|
(KG)
|
mg/100 ml
|
|
1
|
64.0
|
108
|
2
|
75.3
|
109
|
3
|
73.0
|
104
|
4
|
82.1
|
102
|
5
|
76.2
|
105
|
6
|
95.7
|
121
|
7
|
59.4
|
79
|
8
|
93.4
|
107
|
9
|
82.1
|
101
|
10
|
78.9
|
85
|
11
|
76.7
|
99
|
12
|
82.1
|
100
|
13
|
83.9
|
108
|
14
|
73.0
|
104
|
15
|
64.4
|
102
|
16
|
77.6
|
87
|
Tentukan persamaan garis
lurus dan lakukan uji
= 0 dan
= 0
Jawaban
:
Variables
Entered/Removedb
|
|||||||||||||||||||||
Model
|
Variables
Entered
|
Variables
Removed
|
Method
|
||||||||||||||||||
1
|
berat
badana
|
.
|
Enter
|
||||||||||||||||||
a.
All requested variables entered.
|
|||||||||||||||||||||
b. Dependent Variable:
glukosa
|
|||||||||||||||||||||
Model
Summary
|
|||||||||||||||||||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted
R Square
|
Std.
Error of the Estimate
|
|||||||||||||||||
1
|
.484a
|
.234
|
.180
|
9.276
|
|||||||||||||||||
a.
Predictors: (Constant), berat badan
|
|||||||||||||||||||||
ANOVAb
|
|||||||||||||||||||||
Model
|
Sum of
Squares
|
df
|
Mean
Square
|
F
|
Sig.
|
||||||||||||||||
|
Regression
|
368.798
|
1
|
368.798
|
4.286
|
.057a
|
|||||||||||||||
Residual
|
1204.639
|
14
|
86.046
|
|
|
||||||||||||||||
Total
|
1573.437
|
15
|
|
|
|
||||||||||||||||
a.
Predictors: (Constant), berat badan
|
|||||||||||||||||||||
b. Dependent Variable:
glukosa
|
|||||||||||||||||||||
Coefficientsa
|
|||||||||||||||||||||
Model
|
Unstandardized
Coefficients
|
Standardized
Coefficients
|
t
|
Sig.
|
|||||||||||||||||
B
|
Std.
Error
|
Beta
|
|||||||||||||||||||
|
(Constant)
|
61.877
|
19.189
|
|
3.225
|
.006
|
|||||||||||||||
berat
badan
|
.510
|
.246
|
.484
|
2.070
|
.057
|
||||||||||||||||
a.
Dependent Variable: glukosa
|
|||||||||||||||||||||
Persamaan
Garis :
Glukosa = 61.877 + 510 BB
Langkah Pembuktian Hipotesa :
a. Asumsinya
: bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b. Hipotesa
: Ho : β1 = 0
Ha
: β1 ≠ 0
c. Uji
Statistik :
d. Distribusi
Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan
derajat kebebasan n-1
e. Pengambilan
keputusan Ho ditolak bila t-hitung lebih besar dari t-tabel; α
= 0,05 = 2.13145
f. Perhitungan
statistik : dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 510
dan Sβ1 = 246
g. Keputusan
Statistik :
Nilai t- hitung = 2.070 < t-tabel
= 2.13145
Kita
menerima Hipotesa nol
h. Kesimpulan
: Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara BB dan
Glukosa adalah Linier
LATIHAN 3
a. Jelaskan
asumsi-asumsi tentang analisa regresi sederhana bila kita ingin membuat
referensi tentang populasi dari data yang kita punyai.
Jawab
:
Dalam analisa regresi beberapa asumsi harus terpenuhi untuk
mendapatkan model garis lurus yang sebenarnya seperti dibawah ini:
1.
Eksistensi untuk setiap nilai dari variabel X,
dan Y adalah random variabel yang mempunyai nilai rata-rata dan varians
tertentu. Notasi
untuk populasi.
2.
Nilai-nilai Y adalah independen satu sama lain,
artinya suatu nilai Y tidak dipengaruhi oleh nilai Y lain.
3.
Linearity berarti nilai rata-rata Y,
adalah fungsi garis lurus X, dengan demikian
= β0 +
β1x. Persamaan garis lurus itu dapat ditulis Y = β0 +
β1X+E, Dimana E adalah Eror yang merupakan random variabel dengan
nilai rata-rata 0 untuk setiap nilai X (yaitu
untuk setiap
nilai X). Dengan demikian nilai Y adalah jumlah dari β0+
β1X dan E(random Variabel), dan karena nilai E = 0.
4.
Homoscedasticity artinya varians Y adalah sama
untuk setiap nilai X (homo artinya sama ; scedastic artinya “menyebar” =
scattered).
5.
Distribusi normal artinya untuk setiap nilai X,
nilai Y berdistribusi normal.
b. Mengapa
persamaan regresi disebut ‘the least square equation’ ?
Jawab
:
The least square equation merupakan tehnik dalam menentukan garis
lurus yang terbaik. Tehnik ini menggunakan “penentuan garis dengan error yang
minimalkan” berdasarkan titik observasi dalam diagram sebar. Karena semakin
kecil penyimpangan satu observasi terhadap garis lurus (semakin kecil kuadrat
simpangan) semakin dekat garis lurus yang terbaik yang diperoleh dari data yang
dimiliki.
c. Jelaskan
tentang
pada persamaan regresi
Jawab :
β0 adalah nilai Y bila nilai X=0
d. Jelaskan
tentang
pada persamaan regresi
Jawab :
β1 adalah setiap kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan
bertambah (meningkat) sebesar β1. Sebaliknya,bila β1 negatif
(-β1) maka kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan
menurun sebesar β1.
Komentar
Posting Komentar